Dispersion vs Skewness
In statistiek en waarskynlikheidsteorie moet die variasie in die verdelings dikwels op 'n kwantitatiewe wyse uitgedruk word vir vergelykingsdoeleindes. Dispersie en Skeefheid is twee statistiese konsepte waar die vorm van die verspreiding in 'n kwantitatiewe skaal aangebied word.
Meer oor Dispersion
In statistiek is die verspreiding die variasie van 'n ewekansige veranderlike of sy waarskynlikheidsverspreiding. Dit is 'n maatstaf van hoe ver die datapunte van die sentrale waarde af lê. Om dit kwantitatief uit te druk, word maatstawwe van verspreiding in beskrywende statistiek gebruik.
Variansie, Standaardafwyking en Inter-kwartielreeks is die mees algemene maatstawwe van verspreiding.
As die datawaardes 'n sekere eenheid het, as gevolg van die skaal, kan die mate van verspreiding ook dieselfde eenhede hê. Interdesielreeks, Omvang, gemiddelde verskil, mediaan absolute afwyking, gemiddelde absolute afwyking en afstandstandaardafwyking is maatstawwe van verspreiding met eenhede.
Daarteenoor is daar mate van verspreiding wat geen eenhede het nie, dit wil sê dimensieloos. Variansie, variasiekoëffisiënt, Kwartielverspreidingskoëffisiënt en Relatiewe gemiddelde verskil is maatstawwe van verspreiding sonder eenhede.
Verspreiding in 'n stelsel kan ontstaan uit foute, soos instrumentele en waarnemingsfoute. Ook, ewekansige variasies in die steekproef self kan variasies veroorsaak. Dit is belangrik om 'n kwantitatiewe idee oor die variasie in data te hê voordat ander gevolgtrekkings uit die datastel gemaak word.
Meer oor Skewness
In statistiek is skeefheid 'n maatstaf van asimmetrie van die waarskynlikheidsverdelings. Skeefheid kan positief of negatief wees, of in sommige gevalle nie bestaan nie. Dit kan ook beskou word as 'n maatstaf van offset van die normale verspreiding.
As die skeefheid positief is, dan is die grootste deel van die datapunte gesentreer aan die linkerkant van die kromme en die regterstert is langer. As die skeefheid negatief is, is die grootste deel van die datapunte na die regterkant van die kromme gesentreer en die linkerstert is taamlik lank. As die skeefheid nul is, dan is die populasie normaal versprei.
In 'n normaalverspreiding, dit is wanneer die kromme simmetries is, het die gemiddelde, mediaan en modus dieselfde waarde. As die skeefheid nie nul is nie, hou hierdie eienskap nie, en die gemiddelde, modus en mediaan kan verskillende waardes hê.
Pearson se eerste en tweede skeefheidskoëffisiënte word algemeen gebruik om die skeefheid van die verdelings te bepaal.
Pearson se eerste skeefheid-koffiecent=(gemiddeld – modus) / (standaardafwyking)
Pearson se tweede skeefheidkoffie=3(gemiddeld – modus) / (satndard afwyking)
In meer sensitiewe gevalle word aangepaste Fisher-Pearson-gestandaardiseerde momentkoëffisiënt gebruik.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
Wat is die verskil tussen verspreiding en skeefheid?
Verspreiding kommer oor die reeks waaroor die datapunte versprei is, en die skeefheid het betrekking op die simmetrie van die verspreiding.
Beide mate van verspreiding en skeefheid is beskrywende mate en skeefheidskoëffisiënt gee 'n aanduiding van die vorm van die verspreiding.
Mates van verspreiding word gebruik om die omvang van die datapunte te verstaan en afwyking van die gemiddelde terwyl skeefheid gebruik word om die neiging vir die variasie van datapunte in 'n sekere rigting te verstaan.
