Bezier Curve vs B-Spline Curve
In numeriese analise in wiskunde en in die teken van rekenaargrafika word baie soorte krommes gehelp. Bezier Curve en B-Spline Curve is twee van die gewilde modelle vir sulke ontleding. Daar is baie ooreenkomste in hierdie twee tipes krommes en kenners noem B-Spline-kurwe om 'n variasie van Bezier-kurwe te wees. Daar is egter ook baie verskille wat in hierdie artikel bespreek sal word tot voordeel van die lesers.
Wat is Bezier Curve?
Bezier-kurwes is parametriese kurwes wat gereeld gebruik word om gladde oppervlaktes in rekenaargrafika en baie ander verwante velde te modelleer. Hierdie kurwes kan onbepaald geskaal word. Gekoppelde Bezier-kurwes bevat paaie wat kombinasies is wat intuïtief is en gewysig kan word. Hierdie instrument word ook gebruik om bewegings in animasievideo's te beheer. Wanneer programmeerders van hierdie animasies praat oor die betrokke fisika, praat hulle in wese van hierdie Bezier-kurwes. Bezier-kurwes is eers deur Paul de Castlejau ontwikkel met behulp van Castlejau se algoritme, wat as 'n stabiele metode beskou word om sulke krommes te ontwikkel. Hierdie kurwes het egter bekend geword in 1962 toe die Franse ontwerper Pierre Bezier dit gebruik het om motors te ontwerp.
Die gewildste Bezier-kurwes is kwadraties en kubies van aard, aangesien hoërgraadkrommes duur is om te teken en te evalueer. 'n Voorbeeld van die vergelyking van Bezier-kromme wat twee punte (lineêre kromme) behels, is soos volg
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
Wat is B-Spline Curve?
B-Spline-kurwes word beskou as 'n veralgemening van Bezier-kurwes en deel as sodanig baie ooreenkomste daarmee. Hulle het egter meer gewenste eienskappe as Bezier-kurwes. B-Spline-kurwes vereis meer inligting soos die graad van die kromme en 'n knoopvektor, en behels in die algemeen 'n meer komplekse teorie as Bezier-kurwes. Hulle het egter baie voordele wat hierdie tekortkoming verreken. Eerstens kan 'n B-Spline-kromme 'n Bezier-kromme wees wanneer die programmeerder dit ook al wil hê. Verdere B-Spline-kurwe bied meer beheer en buigsaamheid as Bezier-kurwe. Dit is moontlik om laer graadkrommes te gebruik en steeds 'n groot aantal beheerpunte te handhaaf. B-Spline, alhoewel dit meer bruikbaar is, is steeds polinoomkrommes en kan nie eenvoudige krommes soos sirkels en ellipse voorstel nie. Vir hierdie vorms word 'n verdere veralgemening van B-Spline-kurwes bekend as NURBS gebruik.
Bezier vs B-Spline-kurwes
• Beide Bezier- en B-Spline-kurwes word gebruik om gladde kurwes te teken en te evalueer, veral in rekenaargrafika en animasies.
• B-Spline word beskou as 'n spesiale geval van Bezier-kurwes
• B-Spline bied meer beheer en buigsaamheid as Bezier-kurwes
