Teller vs Noemer
'n Getal wat in die vorm van a/b voorgestel kan word, waar a en b (≠0) heelgetalle is, staan bekend as 'n breuk. a word die teller genoem en b staan bekend as die noemer. Breuke verteenwoordig dele van heelgetalle en behoort aan die versameling rasionale getalle.
Die teller van 'n gewone breuk kan enige heelgetalwaarde neem; a∈ Z, terwyl die noemer slegs heelgetalwaardes anders as nul kan neem; b∈ Z – {0}. Die geval waarin noemer nul is, word nie in moderne wiskundige teorie gedefinieer nie en as ongeldig beskou. Hierdie idee het 'n interessante implikasie in die studie van calculus.
Dit word algemeen verkeerd geïnterpreteer dat wanneer die noemer nul is, die waarde van die breuk oneindig is. Dit is nie wiskundig korrek nie. In elke situasie word hierdie geval uitgesluit van die moontlike stel waardes. Neem byvoorbeeld 'n raaklynfunksie, wat oneindigheid nader wanneer die hoek π/2 nader. Maar die raaklynfunksie word nie gedefinieer wanneer die hoek π/2 is nie (Dit is nie in die domein van die veranderlike nie). Daarom is dit nie redelik om te sê dat tan π/2=∞ nie. (Maar in vroeë ouderdomme is enige waarde gedeel deur nul as nul beskou)
Die breuke word dikwels gebruik om verhoudings aan te dui. In sulke gevalle verteenwoordig die teller en die noemer die getalle in die verhouding. Oorweeg byvoorbeeld die volgende 1/3 →1:3
Die term teller en noemer kan gebruik word vir beide wortels met breukvorm (soos 1/√2, wat nie 'n breuk is nie, maar 'n irrasionale getal) en vir rasionale funksies soos f(x)=P(x)/Q(x). Die noemer hier is ook 'n nie-nul funksie.
Teller vs Noemer
• Die teller is die boonste (die deel bokant die streep of die lyn) komponent van 'n breuk.
• Die noemer is die onderste (die deel onder die streep of die lyn) komponent van die breuk.
• Die teller kan enige heelgetalwaarde neem terwyl die noemer enige heelgetalwaarde anders as nul kan neem.
• Die term teller en noemer kan ook gebruik word vir wortels in die vorm van breuke en vir rasionale funksies.
