Sleutelverskil – Puntgroep vs Ruimtegroep
Die terme puntgroep en ruimtegroep word in kristallografie gebruik. Kristallografie is die studie van die rangskikking van atome in 'n kristallyne vaste stof. Die kristallografiese puntgroep is 'n stel simmetriebewerkings wat ten minste een punt onbeweeg laat. 'n Simmetrie-bewerking is 'n handeling om die oorspronklike beeld van 'n voorwerp te verkry selfs nadat dit beweeg is. Die simmetrie-bewerkings wat in puntgroepe gebruik word, is rotasies en refleksies. 'n Ruimtegroep is die 3D-simmetriegroep van 'n konfigurasie in die ruimte. 'n Simmetriegroep is die groep van alle transformasies wat verkry word sonder om die samestelling tydens die groepsoperasie te verander. Die sleutelverskil tussen puntgroep en ruimtegroep is dat daar 32 kristallografiese puntgroepe is, terwyl daar 230 ruimtegroepe is wat geskep word deur die kombinasie van 32 puntgroepe en 14 Bravais-roosters.
Wat is Point Group?
Die kristallografiese puntgroep is 'n stel simmetriebewerkings wat ten minste een punt onbeweeg laat. Die simmetrie-bewerkings wat in puntgroepe beskryf word, is rotasies en refleksies. In puntgroepsimmetrie-bewerkings word een sentrale punt in die voorwerp onbeweeg (vas) gehou terwyl ander vlakke van die voorwerp na die posisies van kenmerke van dieselfde soort beweeg word. Daar moet die makroskopiese kenmerke van die voorwerp dieselfde bly voor en na die simmetrie-bewerking.
Vir enige gegewe voorwerp is daar 'n sekere aantal simmetrie-bewerkings moontlik (met gedefinieerde meetkundige verwantskappe tussen simmetrie-bewerkings). Daar word gesê dat die voorwerp die simmetrie het wat deur die puntgroep beskryf word. Daarom word verskillende voorwerpe met verskillende puntsimmetrieë deur verskillende puntgroepe beskryf.
In die notasie van puntgroepe is daar twee stelsels in gebruik;
Schoenflies-notasie
In Schoenflies-notasiestelsel word puntgroepe benoem as Cnv, Cnh, Dnh, Td, Oh, ens. Die verskillende simbole wat in hierdie notasiestelsel gebruik word, word hieronder gegee.
- n is die hoogste aantal rotasie-asse
- v is die vertikale spieëlvlak (slegs genoem wanneer daar geen horisontale spieëlvlakke is nie)
- h is die horisontale spieëlvlakke
- T is 'n tetraëdriese puntgroep
- is 'n oktaëdriese puntgroep
Byvoorbeeld, Cn word gebruik, dui aan dat die puntgroep 'n n-vou rotasie-as het. Wanneer dit gegee word as Cnh, beteken dit daar is 'n Cn saam met 'n spieëlvlak (weerkaatsingsvlak) loodreg op die rotasie-as. In teenstelling hiermee is Cnv Cn met 'n spieëlvlak parallel aan die rotasie-as. As die puntgroep gegee word as S2n, dui dit aan dat die puntgroep slegs 'n 2n-voudige rotasie-refleksie-as het.
Hermann-Mauguin-notasie
Die Hermann-mauguin-notasiestelsel word algemeen vir ruimtegroepe gebruik. Maar dit word ook gebruik vir kristallografiese puntgroepe. Dit gee die hoogste rotasie-as. Byvoorbeeld, die puntgroep wat slegs 2-voudige rotasie-as het, word as 2 aangedui. Die puntgroep gegee as C2h deur Schoenflies-notasie word gegee as 2/m in Hermann-mauguin-notasiestelsel in wat die simbool 'm' 'n spieëlvlak aandui en die skuinsstreepsimbool aandui dat die spieëlvlak loodreg op die tweevoudige as is. Die volgende tabel toon verskillende notasies van puntgroepe vir verskillende roosterstelsels.
Figuur 01: Die spieëlvlakke en glyvlakke van seskantige ys dui aan dat die ruimtegroep ys P63/mmc is
Daar is 32 puntgroepe. Die eenvoudigste puntgroepe is 1, 2, 3, 4, 5 en 6. Al hierdie puntgroepe bestaan uit slegs een rotasie-as. Vir roterende-inversies is daar asse genaamd -1, m, -3, -4 en -6. Ander 22-puntgroepe is kombinasies van hierdie puntgroepe.
Wat is Space Group?
'n Ruimtegroep is die 3D-simmetriegroep van 'n konfigurasie in die ruimte. Daar is 230 ruimtegroepe. Hierdie 230 groepe is 'n kombinasie van 32 kristallografiese puntgroepe (hierbo genoem) en 14 Bravais-roosters. Die Bravais-roosters word in die onderstaande tabel gegee.
'n Ruimtegroep gee 'n beskrywing van simmetrie van 'n kristal. Ruimtegroepe is kombinasies van translasie-simmetrie van eenheidsel en simmetrie-bewerkings soos rotasie, rotasie-inversie, refleksie, skroef-as en glyvlak-simmetrie-bewerkings.
Wat is die verskil tussen puntgroep en ruimtegroep?
Point Group vs Space Group |
|
| Die kristallografiese puntgroep is 'n stel simmetriebewerkings wat ten minste een punt onbeweeg laat. | 'n Ruimtegroep is die 3D-simmetriegroep van 'n konfigurasie in die ruimte. |
| Komponente | |
| Daar is 32 kristallografiese puntgroepe. | Daar is 230 spasiegroepe (geskep deur die kombinasie van 32 puntgroepe en 14 Bravais-roosters). |
| Simmetrie-bewerkings | |
| Die simmetrie-bewerkings wat in puntgroepopsporing gebruik word, is rotasie en refleksie. | Die simmetrie-bewerkings wat in ruimtegroepbespeuring gebruik word, is rotasie, rotasie-inversie, refleksie, skroef-as en glyvlak-simmetrie-bewerkings. |
Opsomming – Puntgroep vs Ruimtegroep
Puntgroepe en ruimtegroepe is terme wat onder kristallografie beskryf word. Die kristallografiese puntgroep is 'n stel simmetriebewerkings wat almal ten minste een punt onbeweeg laat. 'n Ruimtegroep is die 3D-simmetriegroep van 'n konfigurasie in die ruimte. Die verskil tussen puntgroep en ruimtegroep is dat daar 32 kristallografiese puntgroepe is, terwyl daar 230 ruimtegroepe is (geskep deur die kombinasie van 32 puntgroepe en 14 Bravais-roosters).
