Algebraïese uitdrukkings teenoor vergelykings
Algebra is een van die hoofvertakkings van wiskunde en definieer sommige van die fundamentele bewerkings wat bydra tot die menslike begrip van wiskunde, soos optel, aftrek, vermenigvuldiging en deling. Algebra stel ook die konsep van veranderlikes bekend, wat toelaat dat 'n onbekende hoeveelheid deur 'n enkele letter voorgestel word, vandaar die gerief van manipulasie in toepassings.
Meer oor algebraïese uitdrukkings
'n Konsep of 'n idee kan wiskundig uitgedruk word deur die basiese gereedskap wat in die algebra beskikbaar is. So 'n uitdrukking staan bekend as 'n algebraïese uitdrukking. Hierdie uitdrukkings bestaan uit getalle, veranderlikes en verskillende algebraïese bewerkings.
Beskou byvoorbeeld die stelling “om die mengsel te vorm, voeg 5 koppies x en 6 koppies y by”. Dit is redelik om die mengsel uit te druk as 5x+6y. Ons weet nie wat of hoeveel x en y is nie, maar dit gee die relatiewe mate in die mengsel. Die uitdrukking maak sin, maar wiskundig nie volledige sin nie. x/y, x2+y, xy+xc is almal voorbeelde van uitdrukkings.
Vir gemak van gebruik, stel algebra sy eie terminologie vir die uitdrukkings bekend.
1. Die eksponent 2. Koëffisiënte 3. Termyn 4. Algebraïese operateur 5. 'n Konstante
N. B: 'n konstante kan ook as 'n koëffisiënt gebruik word.
Ook, wanneer algebraïese bewerkings uitgevoer word (bv. wanneer 'n uitdrukking vereenvoudig word), moet die operateurvoorrang gevolg word. Operatorvoorrang (prioriteit) in dalende volgorde is soos volg;
hakies
Van
Division
Vermenigvuldiging
Addition
Aftrekking
Hierdie volgorde is algemeen bekend deur die mnemoniek wat gevorm word deur die eerste letters van elke bewerking, wat BODMAS is.
Histories het die algebraïese uitdrukking en bewerkings 'n omwenteling in wiskunde gebring omdat die formulering van wiskundige konsepte makliker was, so ook die volgende afleidings of gevolgtrekkings. Voor hierdie vorm is die probleme meestal opgelos deur verhoudings te gebruik.
Meer oor Algebraïese Vergelyking
'n Algebraïese vergelyking word gevorm deur twee uitdrukkings te verbind met 'n opdragoperateur wat die gelykheid van die twee sye aandui. Dit gee aan dat die linkerkant gelyk is aan die regterkant. Byvoorbeeld, x2-2x+1=0 en x/y-4=3x2+y is algebraïese vergelykings.
Gewoonlik word die gelykheidsvoorwaardes net vir sekere waardes van die veranderlikes bevredig. Hierdie waardes staan bekend as die oplossings van die vergelyking. Wanneer dit vervang word, maak hierdie waardes die uitdrukkings uit.
As 'n vergelyking uit polinome aan beide kante bestaan, staan die vergelyking bekend as 'n polinoomvergelyking. Ook, as slegs een veranderlike in die vergelyking is, staan dit bekend as 'n eenveranderlike vergelyking. Vir twee of meer veranderlikes word die vergelyking meerveranderlike vergelykings genoem.
Wat is die verskil tussen algebraïese uitdrukkings en vergelykings?
• Algebraïese uitdrukking is 'n kombinasie van veranderlikes, konstantes en operateurs sodat hulle 'n term of meer vorm om 'n gedeeltelike sin van verwantskappe tussen elke veranderlike te gee. Maar die veranderlikes kan enige waarde aanneem wat in sy domein beskikbaar is.
• 'n Vergelyking is twee of meer uitdrukkings met 'n gelykheidsvoorwaarde en die vergelyking is waar vir een of meer waardes van die veranderlikes. 'n Vergelyking maak volkome sin solank die gelykheidsvoorwaarde nie geskend word nie.
• 'n Uitdrukking kan vir gegewe waardes geëvalueer word.
• 'n Vergelyking kan opgelos word om 'n onbekende grootheid of veranderlike te vind, as gevolg van bogenoemde feit. Die waardes staan bekend as die oplossing vir die vergelyking.
• Vergelyking dra 'n gelyke teken (=) in die vergelyking.
