Gemiddeld vs verwagting
Gemiddeld of gemiddeld is 'n baie algemene konsep in wiskunde en statistiek. Daar is rekenkundige gemiddelde wat meer gewild is en in junior klasse onderrig word, maar daar is ook verwagte waarde van 'n ewekansige veranderlike wat na verwys word as bevolkingsgemiddelde en is deel van statistiese studies in hoër klasse. Die twee tipes gemiddeldes, rekenkunde en verwagting is soortgelyk van aard, hoewel hulle ook 'n paar verskille het. Laat gebruik hierdie verskille verstaan deur die kenmerke van albei uit te lig.
Die konsep van verwagting het ontstaan as gevolg van dobbelspel en dit het dikwels 'n probleem geword wanneer 'n wedstryd sonder logiese einde beëindig is, aangesien spelers nie die insette bevredigend kon verdeel nie. Die bekende wiskundige Pascal het dit as 'n uitdaging aanvaar en met 'n oplossing vorendag gekom deur oor verwagtingswaarde te praat.
Terwyl gemiddelde die eenvoudige gemiddelde van al die waardes is, is verwagte waarde van verwagting die gemiddelde waarde van 'n ewekansige veranderlike wat waarskynlikheid-geweeg is. Die konsep van verwagting kan maklik verstaan word deur 'n voorbeeld wat behels om 'n muntstuk 10 keer op te gooi. Nou wanneer jy die muntstuk 10 keer gooi, verwag jy 5 koppe en 5 sterte. Dit staan bekend as verwagtingswaarde omdat die waarskynlikheid om 'n kop of 'n stert op elke gooi te kry 0,5 is. As jy koppe sê, is die waarskynlikheid om 'n kop op elke gooi 0.5 te kry, verwagte waarde vir 10 gooie is 0.5 1x 0=5. As p dus die waarskynlikheid is dat 'n gebeurtenis sal plaasvind en daar is n aantal gebeurtenisse, is die gemiddelde a=n x p. In gevalle waar die ewekansige veranderlike X werklik gewaardeer is, is verwagtingswaarde en gemiddelde dieselfde. Terwyl gemiddeld nie waarskynlikheid in ag neem nie, neem verwagting waarskynlikheid in ag en dit word waarskynlikheidsgeweeg. Die einste feit dat verwagting beskryf word as geweegde gemiddelde of gemiddelde van alle moontlike waardes wat 'n ewekansige veranderlike kan neem, verwagting word heel anders as gemiddelde wat bloot die som van alle waardes is gedeel deur die aantal waardes.
In kort:
Gemiddeld vs verwagting
• Gemiddelde of gemiddelde is 'n baie belangrike konsep in wiskunde en statistiek wat 'n leidraad verskaf oor die volgende ewekansige waardes in 'n verspreiding
• Verwagting is 'n soortgelyke konsep wat waarskynlikheid-geweeg is
