Sin vs Cos
Die tak van wiskunde, wat handel oor sye en hoeke van driehoeke en trigonometriese funksies van hierdie hoeke, word trigonometrie genoem. Die basiese trigonometriese funksies van 'n hoek is sinus (sin) en cosinus (cos) van daardie hoek. Trigonometriese sin en cos is verhoudings van twee spesifieke sye in reghoekige driehoek en nuttig om hoeke en sye van driehoeke met mekaar te verbind. Die gebruik van hierdie trigonometriese sonde en cos is vinnig verhoog in die oplossing van ingenieurs-, navigasie- en fisikaprobleme.
Sinus (Sin)
Sinus is die eerste trigonometriese funksie. Trigonometriese sinus word gebruik om die "styging" van 'n lynsegment met betrekking tot horisontale lyn in 'n gegewe driehoek te bereken. Vir 'n reghoekige driehoek is sinus van 'n hoek die verhouding van lengte van loodregte of teenoorgestelde sy tot skuinssy. Dit word uitgedruk in terme van sinus θ, waar θ die hoek tussen teenoorgestelde sy en skuinssy is. Sinus θ word as sin θ afgekort. In terme van uitdrukking
Sin θ=teenoorgestelde sy van driehoek / skuinssy van driehoek.
Trigonometriese sinus word gebruik in die bestudering van die periodieke verskynsels van klank- en liggolwe, die bepaling van die gemiddelde temperatuurvariasies gedurende die hele jaar, die berekening van daglengte, posisie van harmoniese ossillators en vele meer. Die inverse van sinus θ is kosekant θ. Kosekante θ is die verhouding van skuinssy tot teenoorgestelde sy van 'n driehoek en afgekort as Cosec θ.
Cosinus (Cos)
Cosinus is die tweede trigonometriese funksie. Met betrekking tot 'n horisontale lyn word cosinus gebruik om "loop" vanuit die hoek te bereken. Vir 'n reghoekige driehoek is cosinus van 'n hoek die verhouding van basis of aangrensende sy tot skuinssy van driehoek. Hierdie term word uitgedruk as cosinus θ, waar θ die hoek tussen aangrensende sy en skuinssy is. Cosinus θ word afgekort as Cos θ. In terme van uitdrukking
Cos θ=aangrensende sy van driehoek / skuinssy van driehoek
Die inverse van Cos θ is sekant θ. Sekant θ is die verhouding van skuinssy tot aangrensende sy van 'n driehoek. Secant θ word afgekort as Sec θ.
Vergelyking
• As die lengte van 'n lynstuk 1 cm is, vertel sinus die styging met betrekking tot 'n hoek, terwyl Cos vir dieselfde lengte van die lyn die lopie met betrekking tot 'n hoek vertel.
• Wet van Sinus word gebruik om die lengte van onbekende sy van daardie driehoek, waarvan die een sy en twee hoeke bekend is, te bereken. Terwyl die wet van Cosinus gebruik word om die sy van daardie driehoek, waarvan die een hoek en twee sye bekend is, te bereken.
• As 2 π radiaal=360 grade, dus as ons die waardes van Sin en Cos vir hoeke groter as 2 π of minder as -2 π wil bereken, dan is Sin en Cosinus periodieke funksies van 2 π. Hou van
Sin θ=Sonde (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Gevolgtrekking
Sinus en cosinus is primêre trigonometriese funksies; elke funksie het egter sy eie belang in die oplossing van wiskundeprobleme. As ons egter sinus en cosinus in terme van radiaal uitdruk, kan ons hierdie twee trigonometriese identiteite korreleer in terme van radiaal is
Sin θ=Cos (π/2 – θ) en Cos θ=Sin (π/2 – θ)
