Zero vs Null
Nul is 'n getal in die stel reële getalle, ook 'n heelgetal met 'n interessante geskiedenis en eienskappe. Oënskynlik onbelangrik, want dra geen waarde nie; of meer presies 'n leë grootte of 'n nulwaarde.
Van al die getalle in wiskunde het nul 'n belangrike plek in die geskiedenis. Dit was een van die interessantste en betekenisvolste idees in die ontwikkeling van wiskunde. Wiskunde is gebaseer op die getalle, en in die vroeë dae is net die telbare as getalle gebruik; daarom was die versameling getalle beperk tot die versameling natuurlike getalle; soos ons dit vandag noem.
Die bekendstelling van die konsep van nul het egter 'n nuwer stel getalle voortgebring, wat gehelp het om die gebruik van wiskunde uit te brei. Dit is nie 'n positiewe getal of 'n negatiewe getal nie, dus die enigste reële getal nóg negatief nóg positief. Dit is die bykomende identiteit. In posisionele getalstelsels word nul ook as 'n syfer gebruik.
Die eerste reël met betrekking tot die wiskundige eienskappe van nul is eerste deur 'n Indiese wiskundige Brahmaguptha in sy boek Brahmasputha Siddhanta aangebied, en hulle is soos volg:
- Die som van nul en 'n negatiewe getal is negatief.
- Die som van nul en 'n positiewe getal is positief.
- Die som van nul en nul is nul.
- Die som van 'n positiewe en 'n negatiewe is hul verskil; of as hul absolute waardes gelyk is, dan nul.
- 'n Positiewe of negatiewe getal, wanneer gedeel deur nul, is 'n breuk met nul as die noemer.
- Nul gedeel deur 'n negatiewe of positiewe getal is óf nul óf word uitgedruk as 'n breuk met nul as die teller en die eindige hoeveelheid as noemer.
- Nul gedeel deur nul is nul.
In teenstelling met die moderne wiskundige definisie, laat sy sienings deling deur nul toe, wat as 'n ongedefinieerde toestand in die moderne wiskunde beskou word. Dit stel duidelik die belangrikheid van nul as 'n bykomende identiteit. Eienskappe van die algemeen gebruikte bedrywighede is soos volg:
Optelling: x + 0=0 + x=x
aftrekking: x – 0=x en 0 – x=-x
Vermenigvuldiging: x × 0=0 × x=0
afdeling: 0/x=0 en x/0 is nie gedefinieer nie
Eksponensiëring: x0 =x1-1 =x/x=1 maar wanneer x=0 d.w.s. 0 0 word soms nie gedefinieer nie
Faktoriaal: 0!=1: Faktoriaal van nul word gedefinieer as 1
Nul is 'n term in wiskunde wat die leë / nietige waarde of hoeveelheid impliseer. Dit is sinoniem met nul, maar dit kan verskil op grond van die konteks.
Nulvektor is 'n vektor met al die elemente as nul, en nul word ook in dieselfde sin toegepas op die matrikse met alle nulelemente.'n Leë stel staan dikwels bekend as 'n nulstel terwyl 'n leë grafiek as 'n nulgrafiek bekend staan. Baie definisies soos hierdie kan gevind word met die term 'nul' wat die leegheid of geheel nul samestelling van die entiteit impliseer.
Wat is die verskil tussen Nul en Zero?
• Nul is 'n getal in die stel reële getalle met 'n leë grootte, terwyl nul 'n term is wat gebruik word om die leë aard van 'n hoeveelheid of 'n entiteit aan te dui.
• Nul is 'n getal wat 'n nulhoeveelheid en die bykomende identiteit verteenwoordig.
• Nul word dikwels sinoniem met nul gebruik wanneer dit gebruik word om die uitstraalaard van die veranderlike of wiskundige entiteit voor te stel (bv. Nulvektor of nulgrafiek), maar in die versamelingsteorie is nulversameling 'n leë versameling, d.w.s. dit is 'n stel sonder enige elemente daarin, maar die kardinaliteit van die versameling is nul.
