Zero vs Niks
Dit is baie belangrik om die verskil tussen nul en niks te verstaan. Baie jare gelede was daar geen nul nie. Ook, hoewel mense die konsep niks geken het nie, was daar geen wiskundige notasie daarvoor nie.
Die antieke getallestelsels soos Egiptenare het geen nul gehad nie. Hulle het 'n unêre stelsel of 'n additiewe stelsel gehad, waarin hulle herhaling van een simbool gebruik het om enige getal voor te stel. Twee was twee van die simbole vir een. Vir tien het die aantal simbole handuit geruk. Daarom het hulle 'n nuwe simbool vir tien bekend gestel. Twintig was twee van die simbool vir tien. Net so het hulle verskillende simbole gehad vir honderd, duisend ensovoorts. Gevolglik het hulle nie 'n behoefte van nul gehad nie. Antieke Grieke, wat die grondbeginsels van hul wiskunde by die Egiptenare geleer het, het 'n ander getallestelsel gehad met nege simbole vir elke syfer van een tot nege. Hulle het ook nie nul gehad nie. Hulle getallestelsel het nie 'n plekhouer gehad soos die Babiloniese nie. Die abakus het 'n neiging om die posisionele model voor te stel. Hierdie konsep is egter deur Babiloniërs ontwikkel. In die posisienommerstelsel word getalle in kolomme geplaas, en daar is 'n eenheidkolom, 'n tienekolom, 'n honderdekolom, ensovoorts. Byvoorbeeld, 243 sal II IIII III wees. Hulle het 'n spasie vir nul gelaat. In sommige getalle soos 2001 waar daar twee nulle is, is dit onmoontlik om 'n groter spasie te hou. Uiteindelik het die Babiloniërs 'n plekhouer ingestel. Teen 130 nC het Ptolemeus, die Griekse sterrekundige, die Babiloniese getallestelsel gebruik, maar met nul verteenwoordig deur 'n sirkel. In latere eeue het Hindoes nul uitgevind, en dit het as 'n getal in gebruik gekom. Hindoe-nul-simbool het 'n betekenis van 'niks' gehad.
Daar is inderdaad verskil tussen nul en niks. Nul het 'n numeriese waarde van '0', maar niks is 'n abstrakte definisie nie. Getal 'nul' is baie vreemd. Dit is nie positief of negatief nie. Niks is die afwesigheid van iets nie. Daarom het dit geen waarde nie.
Kom ons kyk na hierdie sin. "Ek het twee appels gehad, en ek het vir jou twee gegee." Dit lei tot 'nul appels' of 'niks' by my. Daarom kan iemand redeneer dat nul en niks dieselfde betekenis het nie.
Kom ons neem nog 'n voorbeeld. Stel is 'n versameling goed gedefinieerde voorwerpe. Laat A={0} en B 'n nulversameling wees, waarin ons niks daarin het nie. Daarom is die versameling B={}. Die twee stelle A en B is nie gelyk nie. Die versameling A word beskryf as 'n versameling met een element aangesien nul 'n getal is, maar B het geen elemente nie. Daarom is nul en niks nie dieselfde nie.
Nog 'n verskil tussen nul en niks is nul, het 'n meetbare waarde onder die posisiegetalstelsel, wat ons in moderne wiskunde gebruik. Maar ‘niks’ het geen posisionele waarde nie. Nul is 'n relatiewe term. Afwesigheid van 'n nul kan 'n groot verskil maak.
Daar is min reëls in rekenkunde wat nul behels. Optelling of aftrekking van nul tot 'n getal beïnvloed nie die waarde van die getal nie. (m.a.w. a+0=a, a-0=a). as ons enige getal met nul vermenigvuldig, sal die waarde nul wees, en as enige getal verhef tot die mag van nul een is (d.i. a0=1). Ons kan egter nie 'n getal deur nul deel nie en kan nie die nulde wortel van 'n getal neem nie.
Wat is die verskil tussen Zero en Niks?
• 'Nul' is 'n getal terwyl 'niks' 'n konsep is.
• 'Nul' het numeriese posisiewaarde, terwyl 'niks' nie is nie.
• 'Nul' het sy eie eienskappe in rekenkunde, terwyl niks sulke eienskappe het nie.
