Verskil tussen Lorentz-transformasie en Galilese transformasie

2024 Outeur: Alex Aldridge | [email protected]. Laas verander: 2024-01-07 21:45

Lorentz Transformation vs Galilean Transformation

'n Stel koördinaat-asse, wat gebruik kan word om die posisie, oriëntasie en ander eienskappe vas te stel, word gebruik wanneer die beweging van 'n voorwerp beskryf word. So 'n koördinaatstelsel word 'n verwysingsraamwerk genoem.

Aangesien verskillende waarnemers verskillende verwysingsraamwerke kan gebruik, moet daar 'n manier wees om waarnemings wat deur een verwysingsraam gemaak word, te transformeer om by 'n ander verwysingsraamwerk te pas. Galilese Transformasie en Lorentz Transformasie is albei sulke maniere om waarnemings te transformeer. Maar albei kan slegs gebruik word vir verwysingsraamwerke wat met konstante snelhede ten opsigte van mekaar beweeg.

Wat is 'n Galilese Transformasie?

Galilese Transformasies word in Newtonse Fisika gebruik. In Newtonse fisika word aanvaar dat daar 'n universele entiteit genaamd 'tyd' bestaan wat onafhanklik van die waarnemer is.

Veronderstel dat daar twee verwysingsraamwerke S (x, y, z, t) en S' (x', y', z', t') is waaruit S in rus is en S' is beweeg met konstante snelheid v langs die rigting van die x-as van die raam S. Aanvaar nou dat 'n gebeurtenis plaasvind by die punt P wat by die ruimte-tyd koördinaat (x, y, z, t) met betrekking tot die raam S. Dan gee die Galilese transformasie die posisie van die gebeurtenis soos waargeneem deur 'n waarnemer in raam S'. Aanvaar die ruimte-tyd-koördinaat met betrekking tot S’ is (x’, y’, z’, t’) dan x’=x – vt, y’=y, z’=z en t’=t. Dit is die Galilese Transformasie.

Differensieer hierdie met betrekking tot die Galilese snelheidstransformasievergelykings word verkry. As u=(u_x, u_y, is u_z) die snelheid van 'n voorwerp soos waargeneem deur 'n waarnemer in S, dan word die snelheid van dieselfde voorwerp as waargeneem deur 'n waarnemer in S' gegee deur u'=(u_x', u_{y ', u}z_{')waar u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y en u_z'=u_z. Dit is interessant om daarop te let dat onder Galilese transformasies, die versnelling onveranderlik is; d.w.s. die versnelling van 'n voorwerp is die wat deur al die waarnemers dieselfde waargeneem word.

Wat is 'n Lorentz-transformasie?

Lorentz Transformasies word gebruik in die spesiale relatiwiteit en relativistiese dinamika. Galilese transformasies voorspel nie akkurate resultate wanneer liggame beweeg met spoed nader aan die spoed van lig nie. Daarom word Lorentz-transformasies gebruik wanneer liggame teen sulke spoed beweeg.

Beskou nou die twee rame in die vorige afdeling. Die Lorentz-transformasievergelykings vir die twee waarnemers is x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z en t'=γ(t – vx / c²) waar c die spoed van lig is en γ=1/√(1 – v² / c^{2). Let op dat daar volgens hierdie transformasie geen universele hoeveelheid as tyd is nie, aangesien dit afhang van die waarnemer se spoed. As gevolg hiervan sal waarnemers wat teen verskillende spoed reis verskillende afstande, verskillende tydintervalle meet en verskillende volgorde van gebeure waarneem.}

Wat is die verskil tussen Galilese en Lorentz-transformasies? • Galilese transformasies is benaderings van Lorentz-transformasies vir snelhede wat baie laer is as die spoed van lig. • Lorentz-transformasies is geldig vir enige spoed, terwyl Galilese transformasies nie is nie. • Volgens Galilese transformasies is tyd universeel en onafhanklik van die waarnemer, maar volgens Lorentz-transformasies is tyd relatief.