Bruk teen verhouding
Daar is verskeie maniere om die groottes van soortgelyke hoeveelhede te vergelyk, van dié is breuk en verhouding die twee gewildste.
Kom ons kyk na die volgende voorbeeld:
'n Reep sjokolade is in 12 stukke verdeel. Tom het 4 stukke geëet en David het die oorblywende 8 stukke geëet.
Ons kan die aantal stukkies sjokolade wat hulle geëet het op verskillende maniere vergelyk.
(i). Die verskil tussen die stukkies sjokolade wat hulle geëet het, is 8 – 4=4.
Daarom het Tom 4 stukke minder geëet as David.
(ii). (Die aantal stukkies sjokolade wat Tom geëet het)/(Die aantal stukkies sjokolade wat David geëet het)=4/8=1/2
dit wil sê, Tom het die helfte van die aantal stukke geëet wat David gedoen het.
Verhouding
'n Vergelyking soos (ii) van die voorbeeld hierbo staan bekend as 'n vergelyking deur deling. Wanneer twee soortgelyke hoeveelhede deur deling vergelyk word, word 'n verhouding gevorm. Vir die voorbeeld hierbo sê ons dat die verhouding van die aantal stukkies sjokolade wat Tom geëet het tot die aantal stukkies sjokolade wat David geëet het 4 tot 8 is.
'n Verhouding tussen twee hoeveelhede is 'n getal wat die numeriese verwantskap tussen die twee of meer hoeveelhede relatief tot mekaar uitdruk. Die verhouding van a tot b (b ≠ 0) word aangedui deur a/b of as a tot b of a:b. a is die 'eerste term' en staan bekend as die antesedent en 'b' is die tweede term of konsekwent.
In die voorbeeld hierbo is die verhouding 4:8. Dit kan ook as 1:2 geskryf word, aangesien 4/8=1/2=1:2 die verhouding in die laagste terme of in die eenvoudigste vorm uitdruk.
Aangesien a/b=ma/mb vir enige natuurlike getal m, is die verhouding a:b gelyk aan die verhouding ma:mb. Daarom bly die waarde van 'n verhouding dieselfde as die antesedent en die konsekwente vermenigvuldig of gedeel word deur dieselfde hoeveelheid.
Ons kan ook meer as twee hoeveelhede vergelyk. Byvoorbeeld, die verhouding tussen drie hoeveelhede kan uitgedruk word as a:b:c.
Bruk
'n Breuk is 'n voorbeeld van 'n tipe verhoudings. 'n Breuk kan gedefinieer word as 'n "deel - geheel" verhouding van 'n hoeveelheid eerder as as 'n vergelykende verhouding tussen twee afsonderlike hoeveelhede. Wanneer ons 'n breuk gebruik om 'n verhouding tussen twee voor te stel, is dit slegs 'n simbool. Dit is nie gelyk aan die waarde kry deur deling nie.
Vir 'n voorbeeld, die verhouding 1:2 kan ons ook uitdruk as 1/2. Die waarde van hierdie verdeling is gelyk aan 0,5. As ons egter 'n breuk as 'n voorstelling van verhouding gebruik, kan ons nie sê dat die verhouding 1/2 gelyk is aan 0,5 nie, aangesien die geheel in drie dele verdeel is.
Wat is die verskil tussen Breuk en Verhouding?
• Verhouding is 'n verhouding tussen twee of meer hoeveelhede.
• Breuk is 'n tipe verhouding.
