Primnommer vs Primfaktore
Die konsep 'faktorisering' word op heelgetalle gedefinieer. Daarom is die faktor van 'n getal (heelgetal) 'n ander heelgetal wat die oorspronklike in 'n derde heelgetal kan verdeel sonder om 'n herinnering te laat. Faktore vir 'n getal sluit 1 en die getal self in. Byvoorbeeld, faktore van 8 is 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 en -8.
Primnommer
'n Priemgetal is 'n natuurlike getal groter as een, wat slegs deur een en die getal self deelbaar is. Daarom het 'n priemgetal net twee faktore, een en die getal self. Byvoorbeeld, 5 is 'n priemgetal aangesien dit slegs deur een en die getal self deelbaar is. Positiewe heelgetalle wat meer as twee faktore het, word as saamgestelde getalle genoem. Agt is 'n saamgestelde getal aangesien dit meer as twee faktore het. Daar is geen formule om priemgetalle te genereer nie. Om 'n getal as 'n priemgetal vas te stel, moet ons demonstreer dat dit geen ander faktore as 1 en die getal self het deur die wiskundige metode van deling en potensiële faktore te gebruik nie.
Prime Factors
Elke heelgetal het ten minste twee faktore. Uit hierdie faktore kan sommige priemgetalle wees. Dit word priemfaktore genoem. Met ander woorde, 'n priemfaktor van 'n getal is 'n faktor van daardie getal en ook 'n priemgetal. Daarom is 2 'n priemfaktor van 8. Die ander faktore van 8 is egter nie priemfaktore nie, 4 is nie 'n priemfaktor van 8 nie, want 4 is 'n saamgestelde getal.
Die prosedure om 'n heelgetal as 'n produk van priemfaktore uit te druk, word priemfaktorisering genoem. Eerstens sal dit probeer om te kyk vir faktore van 2 in die getal, en soveel as moontlik te verwyder. Probeer dan die volgende priem 3 en verwyder soveel faktore van 3 as moontlik. Herhaal die proses totdat die getal uitgedruk word as 'n produk van priemgetalle.
Vir 'n voorbeeld, kom ons vind die priemfaktore van 840.
840 bevat 'n faktor van 2
840=2 ×420
420 bevat 'n faktor van 2
840=2 ×2×210
210 bevat 'n faktor van 2
840=2 ×2×2×105
105 het geen priemfaktore van 2 nie. Aangesien 105 deelbaar is deur 3, is 3 'n priemfaktor van 105.
840=2 ×2×2×3×35
35 het geen priemfaktore van óf 2 óf 3 nie. Maar aangesien 35 deelbaar is deur 5, is 5 'n priemfaktor van 35.
840=2 ×2×2×3×5 ×7
7 is self 'n priemgetal. Dus kan 840 as 'n produk van priemfaktore soos volg geskryf word.
840=2 ×2×2×3× 5 ×7
Wanneer ons priemfaktore verwyder, word die getal waarop ons verdere aandag moet fokus altyd kleiner.
Wat is die verskil tussen Priemgetal- en Priemfaktore?
¤ 'n Priemgetal het net twee faktore, een en die getal self.
¤ 'n Priemfaktor van 'n getal is 'n faktor en ook 'n priemgetal.
