Afronding teenoor skatting
Afronding en skatting is twee metodes wat gebruik word om 'n getal te benader vir makliker gebruik, wanneer baie groot getalle gevind word. Beide afronding en skatting word gewoonlik verstandelik uitgevoer, sonder die hulp van skryf of die gebruik van 'n sakrekenaar. Die doel van afronding en skatting is om die getalle makliker te maak om berekeninge verstandelik uit te voer, sonder veel moeite. Toepassings van beide afronding en skatting het egter verdere ontwikkeling in wiskunde.
Rond 'n getal af
Wanneer getalle gebruik word, ontstaan dikwels situasies waar die gebruik van die presiese getal of waarde vervelig en moeilik word. In sulke gevalle word getalle benader tot 'n waarde met redelike akkuraatheid, maar wat baie korter, eenvoudiger en makliker is om te gebruik.
Beskou byvoorbeeld die waarde van pi (π). Pi, wat 'n irrasionele konstante is, het oneindige desimale plekke. π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 208899 86280 34825 34211 70679 ……, maar as ons 'n baie groot figuur is in die berekening, simbool en ander wiskundige werk. Daarom word die waarde van Pi afgerond tot 'n getal met minder syfers. Dikwels word die waarde van pi (π) as 3,14 beskou na afronding tot twee desimale plekke, wat 'n redelike akkuraatheid gee.
Voordat 'n getal afgerond word, moet die afrondingssyfer besluit word. Regs van die desimale punt lê tiendes, honderdstes, duisendstes, ensovoorts. Links lê ene, tiene, honderde, ensovoorts. By afronding word die waarde benader tot die naaste volle plekwaarde, gewoonlik deur keuse bepaal.
Voordat 'n getal afgerond word, moet 'n plekwaarde om af te rond eers besluit word. Dikwels word hierdie plek gekies op 'n manier wat die verlies van inligting in die oorspronklike nommer tot die minimum beperk. Die geselekteerde plekwaarde word gewoonlik die afrondingssyfer genoem.
In afronding, nadat die afrondingssyfer gekies is, word die waarde van die syfer reg tot by die afrondingssyfer oorweeg. As die waarde van daardie syfer 5 of meer is, word die waarde van die syferronde met een verhoog en al die syfers reg daarop word weggegooi. As die syfer regs van die afrondingssyfer minder as vyf is, word die afrondingssyfer nie verander nie; maar die syfers reg tot by die afrondingssyfer word weggegooi.
Beskou byvoorbeeld die getal 10.25364, en rond hierdie getal op 2de en 3de desimale plekke af. As 3de desimale plek as die afrondingssyfer gekies word, is die waardes regs daarvan 6 (wat groter as 5 is). Dan word die afrondingssyfer met een vermeerder. Daarom gee die afronding van 10,25364 tot die derde desimale plek 10,254. As die tweede desimale plek as die afrondingssyfer gekies word, is die syfer regs na die rondte van syfer 3 (wat minder as 5 is). Daarom, wanneer die getal 10.25364 tot die tweede desimale plek afgerond word, is die waarde 10.25.
Aangesien die waarde van die getal óf verhoog óf verlaag word tydens die afronding, word 'n fout ingestel. Hierdie fout word die afrondingsfout genoem. Die afrondingsfout is die verskil tussen die afgeronde waarde en die oorspronklike waarde.
Beraming
Beraming is 'n opgevoede raaiskoot vir die bereiking van die benaderde waarde vir 'n getal of 'n hoeveelheid. Die hoofdoel van skatting is die gemak van gebruik van die nommer. Anders as afronding, behoort daar nie 'n spesifieke plekwaarde te wees vir die uitvoering van skatting nie en die gevolglike getalle is nie presies nie. Maar dikwels word afronding gebruik om beraamde waardes te verkry. Gemiddeld word ook in die skatting gebruik.
Oorweeg 'n fles lekkergoed, elke lekkergoed het 'n gewig van 18-22 gram. Daarom is dit redelik om af te lei dat elke lekkergoed 'n gemiddelde gewig van 20 gram kan hê. As die gewig van lekkergoed in die fles 1 kilogram is, kan ons skat dat daar 50 lekkergoed in die fles is. In hierdie geval word gemiddeld gebruik om die skatting te verkry.
Afronding word ook vir skatting gebruik. Gestel jy het 'n inkopielys en jy wil die minimum bedrag bereken wat jy nodig het om al die kruideniersware te koop. Aangesien ons nie die presiese pryse van die goedere weet nie, bepaal ons die bedrag deur geskatte pryse te gebruik. Geskatte prys kan verkry word deur die gewone pryse van die goedere af te rond. As ons weet dat die gemiddelde prys van 'n brood $1,95 is, kan ons aanvaar dat die prys $2,00 is. Hierdie tipe berekening maak dit makliker om pryse te gebruik om die totale koste van goedere te bereken en enige veranderinge in die prys in ag geneem.
Wat is die verskil tussen Afronding en Skatting?
• Beide afronding en skatting word gedoen vir die verkryging van eenvoudiger getal wanneer berekeninge verstandelik uitgevoer word.
• In afronding word 'n getal benader deur die naaste volle getal by 'n gespesifiseerde plekwaarde toe te ken. Daarom, voor afronding moet plekwaarde om af te rond besluit word.
• Skatting is 'n opgevoede raaiskoot of 'n assessering wat beskikbare data gebruik. Gemiddelde of afronding word gebruik om die beraamde waardes te kry.
