Diskrete vs Deurlopende verspreidings
Die verspreiding van 'n veranderlike is 'n beskrywing van die frekwensie van voorkoms van elke moontlike uitkoms. 'n Funksie kan gedefinieer word vanaf die stel moontlike uitkomste tot die versameling reële getalle op so 'n manier dat ƒ(x)=P(X=x) (die waarskynlikheid dat X gelyk is aan x) vir elke moontlike uitkoms x. Hierdie spesifieke funksie ƒ word die waarskynlikheidsmassa/digtheidfunksie van die veranderlike X genoem. Nou kan die waarskynlikheidsmassafunksie van X, in hierdie spesifieke voorbeeld, geskryf word as ƒ(0)=0.25, ƒ(1)=0.5 en ƒ (2)=0,25.
Ook kan 'n funksie genaamd kumulatiewe verspreidingsfunksie (F) gedefinieer word vanaf die versameling reële getalle tot die versameling reële getalle as F(x)=P(X ≤ x) (die waarskynlikheid dat X minder is as of gelyk aan x) vir elke moontlike uitkoms x. Nou kan die waarskynlikheidsdigtheidfunksie van X, in hierdie spesifieke voorbeeld, geskryf word as F(a)=0, as a<0; F(a)=0.25, indien 0≤a<1; F(a)=0.75, as 1≤a<2 en F(a)=1, as a≥2.
Wat is 'n diskrete verspreiding?
As die veranderlike wat met die verspreiding geassosieer word diskreet is, word so 'n verspreiding diskreet genoem. So 'n verspreiding word gespesifiseer deur 'n waarskynlikheidsmassafunksie (ƒ). Die voorbeeld hierbo gegee is 'n voorbeeld van so 'n verspreiding aangesien die veranderlike X slegs 'n eindige aantal waardes kan hê. Algemene voorbeelde van diskrete verdelings is binomiale verspreiding, Poisson-verspreiding, Hiper-geometriese verspreiding en multinomiale verspreiding. Soos gesien uit die voorbeeld, is kumulatiewe verspreidingsfunksie (F) 'n stapfunksie en ∑ ƒ(x)=1.
Wat is 'n deurlopende verspreiding?
As die veranderlike wat met die verspreiding geassosieer word kontinu is, word gesê dat so 'n verspreiding kontinu is. So 'n verspreiding word gedefinieer deur 'n kumulatiewe verspreidingsfunksie (F) te gebruik. Dan word waargeneem dat die digtheidsfunksie ƒ(x)=dF(x)/dx en dat ∫ƒ(x) dx=1. Normaalverspreiding, student t-verdeling, chikwadraatverdeling, F-verdeling is algemene voorbeelde vir kontinue verdelings.
Wat is die verskil tussen diskrete verspreiding en kontinue verspreiding?
• In diskrete verdelings is die veranderlike wat daarmee geassosieer word diskreet, terwyl in kontinue verdelings die veranderlike kontinu is.
• Deurlopende verdelings word ingestel deur digtheidsfunksies te gebruik, maar diskrete verdelings word ingestel deur massafunksies te gebruik.
• Die frekwensiegrafiek van 'n diskrete verspreiding is nie kontinu nie, maar dit is kontinu wanneer die verspreiding kontinu is.
• Die waarskynlikheid dat 'n kontinue veranderlike 'n bepaalde waarde sal aanneem, is nul, maar dit is nie die geval in diskrete veranderlikes nie.
