Median vs Average (Gemiddeld)
Median en gemiddelde is maatstawwe van sentrale neiging in beskrywende statistiek. Dikwels word rekenkundige gemiddelde beskou as die gemiddelde van 'n stel waarnemings. Daarom word gemiddelde hier as die gemiddelde beskou. Gemiddeld is egter nie te alle tye die rekenkundige gemiddelde nie.
Average
Die rekenkundige gemiddelde is die som van die datawaardes gedeel deur die aantal datawaardes, dit wil sê
[latex]\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{x_{1}+x_{2} +x_{3}+…+x_{n}}{n}[/latex]
As die data uit 'n steekproefruimte kom, word dit 'n steekproefgemiddeld ([latex]\bar{x} [/latex]) genoem, wat 'n beskrywende statistiek van die steekproef is. Alhoewel dit die mees gebruikte beskrywende maatstaf vir 'n steekproef is, is dit nie 'n robuuste statistiek nie. Dit is baie sensitief vir die uitskieters en ossillasies.
Beskou byvoorbeeld die gemiddelde inkomste van die inwoners van 'n spesifieke stad. Aangesien al die datawaardes opgetel en dan verdeel word, beïnvloed die inkomste van 'n uiters ryk persoon die gemiddelde aansienlik. Daarom is die gemiddelde waardes nie altyd 'n goeie voorstelling van die data nie.
Ook, in die geval van 'n wisselende sein, wissel die stroom wat deur 'n element gaan periodiek van die positiewe rigting na negatiewe rigting en omgekeerd. As ons die gemiddelde stroom neem wat in 'n enkele periode deur die element gaan, sal dit 'n 0 gee, wat beteken dat geen stroom deur die element gegaan het nie, wat natuurlik nie waar is nie. Daarom is rekenkundige gemiddelde ook in hierdie geval nie 'n goeie maatstaf nie.
Die rekenkundige gemiddelde is 'n goeie aanwyser wanneer die data eweredig versprei is. Vir 'n normaalverdeling is die gemiddelde gelyk aan die modus en mediaan. Dit het ook die laagste residue wanneer die wortelgemiddeldekwadraatfout in ag geneem word; dus die beste beskrywende maatstaf wanneer dit vereis word om 'n datastel deur 'n enkele getal voor te stel.
Median
Die waardes van die middelste datapunt nadat al die datawaardes in stygende volgorde gerangskik is, word gedefinieer as die mediaan van die datastel.
• As die aantal waarnemings (datapunte) onewe is, dan is die mediaan die waarneming presies in die middel van die geordende lys.
• As die aantal waarnemings (datapunte) ewe is, dan is die mediaan die gemiddelde van die twee middelste waarnemings in die geordende lys.
Median verdeel die waarneming in twee groepe; dit wil sê 'n groep (50%) waardes hoër en 'n groep (50%) waardes laer as die mediaan. Mediane word spesifiek in skewe verdelings gebruik en verteenwoordig data redelik beter as die rekenkundige gemiddelde.
Median vs Gemiddeld (Gemiddeld)
• Beide gemiddelde en mediaan is maatstawwe van sentrale neiging en som die data op. Gemiddeld is onafhanklik van die posisie van die datapunte, maar die mediaan word met behulp van die posisie bereken.
• Gemiddeld word sterk deur uitskieters beïnvloed terwyl die mediaan nie geraak word nie.
• Daarom is mediaan 'n beter maatstaf as die gemiddelde in die gevalle van hoogs skewe verdelings.
• In die standaard, normaalverdelings, is die gemiddeldes en mediaan dieselfde.
