Korrelasie vs Kovariansie
Korrelasie en kovariansie is nouverwante konsepte in teoretiese statistiek. Hulle is belangrik om die verwantskap tussen twee ewekansige veranderlikes te bepaal.
Wat is korrelasie?
Korrelasie is 'n maatstaf van die sterkte van die verwantskap tussen twee veranderlikes. Die korrelasiekoëffisiënt kwantifiseer die mate van verandering van een veranderlike gebaseer op die verandering van die ander veranderlike. In statistiek word korrelasie gekoppel aan die konsep van afhanklikheid, wat die statistiese verband tussen twee veranderlikes is
Die Pearson se korrelasiekoëffisiënt of net die korrelasiekoëffisiënt r is 'n waarde tussen -1 en 1 (-1≤r≤+1). Dit is die korrelasiekoëffisiënt wat die meeste gebruik word en slegs geldig vir 'n lineêre verwantskap tussen die veranderlikes. As r=0 bestaan daar geen verwantskap nie, en as r≥0 is die verband direk eweredig; die waarde van een veranderlike neem toe met die toename van die ander. As r≤0 is die verwantskap omgekeerd eweredig; een veranderlike neem af soos die ander toeneem.
As gevolg van die lineariteitsvoorwaarde, kan korrelasiekoëffisiënt r ook gebruik word om die teenwoordigheid van 'n lineêre verwantskap tussen die veranderlikes vas te stel.
Wat is kovariansie?
In statistiese teorie is kovariansie 'n maatstaf van hoeveel twee ewekansige veranderlikes saam verander. Met ander woorde, kovariansie is 'n maatstaf van die sterkte van die korrelasie tussen twee ewekansige veranderlikes.
In 'n ander perspektief kan gesien word dat korrelasie net die genormaliseerde weergawe van kovariansie is, waar die kovariansie gedeel word deur die produk van die standaardafwykings van die twee ewekansige veranderlikes. Die omvang van kovariansie kan groot wees; daarom is dit nie maklik om te vergelyk nie. Hierdie moeilikheid word oorkom deur die kovariansiewaardes na 'n reeks te bring waar dit vergelyk kan word deur dit te normaliseer (soort van wat z-telling doen). Alhoewel die kovariansie en variansie op bogenoemde wyse aan mekaar gekoppel is, is hul waarskynlikheidsverdelings nie op 'n eenvoudige manier aan mekaar geheg nie en moet dit apart hanteer word.
Wat is die verskil tussen korrelasie en kovariansie?
• Beide korrelasie en kovariansie is maatstawwe van verwantskap tussen twee ewekansige veranderlikes. Korrelasie is die maatstaf van sterkte van die lineariteit van die twee veranderlikes en kovariansie is 'n maatstaf van die sterkte van die korrelasie.
• Korrelasiekoëffisiëntwaardes is 'n waarde tussen -1 en +1, terwyl die omvang van kovariansie nie konstant is nie, maar óf positief óf negatief kan wees. Maar as die ewekansige veranderlikes gestandaardiseer word voordat die kovariansie bereken word, is kovariansie gelyk aan die korrelasie en het 'n waarde tussen -1 en +1.
