Axiomas vs Postulate
Op grond van logika is 'n aksioma of postulaat 'n stelling wat as vanselfsprekend beskou word. Daar word aanvaar dat beide aksiomas en postulate waar is sonder enige bewys of demonstrasie. Basies word iets wat voor die hand liggend is of as waar verklaar en aanvaar is, maar geen bewys daarvoor het nie, 'n aksioma of 'n postulaat genoem. Aksiomas en postulaat dien as basis vir die afleiding van ander waarhede.
Die antieke Grieke het die verskil tussen hierdie twee konsepte erken. Aksiomas is vanselfsprekende aannames, wat algemeen is vir alle vertakkings van die wetenskap, terwyl postulate verband hou met die bepaalde wetenskap.
Axiomas
Aristoteles het self die term “aksioma” gebruik wat van die Griekse “aksioma” kom, wat beteken “om die moeite werd te ag”, maar ook “om te vereis”. Aristoteles het 'n paar ander name vir aksiomas gehad. Hy het dit vroeër as "die algemene dinge" of "algemene opinies" genoem. In Wiskunde kan aksiomas gekategoriseer word as "Logiese aksiomas" en "Nie-logiese aksiomas". Logiese aksiomas is stellings of stellings wat as universeel waar beskou word. Nie-logiese aksiomas wat soms postulate genoem word, definieer eienskappe vir die domein van spesifieke wiskundige teorie, of logiese stellings, wat in afleidings gebruik word om wiskundige teorieë te bou. "Dinge wat gelyk is aan dieselfde ding, is gelyk aan mekaar" is 'n voorbeeld vir 'n bekende aksioma wat deur Euclides neergelê is.
Postulate
Die term "postulaat" is van die Latynse "postulêr", 'n werkwoord wat beteken "om te eis". Die meester het van sy leerlinge geëis dat hulle stry oor sekere stellings waarop hy kon bou. Anders as aksiomas, poog postulate om vas te vang wat spesiaal aan 'n bepaalde struktuur is. "Dit is moontlik om 'n reguit lyn van enige punt na enige ander punt te trek", "Dit is moontlik om 'n eindige reguit kontinu in 'n reguit lyn te produseer", en "Dit is moontlik om 'n sirkel met enige middelpunt en enige radius te beskryf" is 'n paar voorbeelde vir postulate wat deur Euclides geïllustreer word.
Wat is die verskil tussen aksiomas en postulate?
• 'n Aksioma is oor die algemeen waar vir enige veld in die wetenskap, terwyl 'n postulaat spesifiek op 'n spesifieke veld kan wees.
• Dit is onmoontlik om uit ander aksiomas te bewys, terwyl postulate bewysbaar is tot aksiomas.
