Axiom vs Postulate
As jy 'n wiskundeboek verder as hoërskoolwiskunde gelees het, sou jy ongetwyfeld ten minste een van die terme postulaat en aksioma teëgekom het. Veral in die begin van een of ander uitgebreide wiskundige bewys of teorie vind ons hierdie terme. As jy vertroud is met Euclides se Meetkunde, weet jy dat die hele teorie op verskeie aksiomas en postulate gebou is. Daarom lê hulle die grondslag vir 'n merkwaardige wiskundewerk wat die eienskappe van die ruimte in twee en drie dimensies verduidelik. Jy het dalk ook gehoor dat fisikus postuleer dat daar parallelle heelalle is. So, wat is hierdie alles belangrik, maar eksotiese aksiomas en postulate?
Wat is 'n aksioma?
'n Aksioma is iets wat as waar beskou word, maar sonder 'n duidelik gedefinieerde bewys. Jy weet net dat dit waar is; almal stem daarmee saam, maar niemand kan bewys dat dit korrek is of weerlê dat dit verkeerd is nie. In 'n meer formele nota kan die definisie van 'n aksioma gegee word as 'n stelling wat vanselfsprekend waar is. Byvoorbeeld, Euclides se vyfde aksioma "Die geheel is groter as die deel" is duidelik vir enigiemand as 'n ware stelling.
Wat is 'n postulaat?
'n Postulaat is dieselfde as 'n aksioma, 'n stelling wat vanselfsprekend waar is. Die stelling "'n Reguitlynsegment kan getrek word wat enige twee punte verbind" is die eerste postulaat in Euclides se boek "Elements".
Die verskil tussen die terme aksioma en postulate is nie in die definisie daarvan nie, maar in die persepsie en interpretasie. 'n Aksioma is 'n stelling wat algemeen en algemeen is en 'n laer betekenis en gewig het.'n Postulaat is 'n stelling met hoër betekenis en hou verband met 'n spesifieke veld. Aangesien 'n aksioma meer algemeen is, word dit dikwels oor baie wetenskaplike en verwante velde gebruik.
Axiom is 'n argaïese (veel) ouer term terwyl postulaat 'n nuwe term in wiskunde is.
Wat is die verskil tussen Aksioma en Postulaat?
• Aksioma en Postulaat is dieselfde en het dieselfde definisie.
• Hulle verskil op grond van die konteks wat hulle gebruik of geïnterpreteer word. Die term aksioma word gebruik om te verwys na 'n stelling wat altyd waar is in 'n wye reeks. 'n Postulaat word in 'n baie beperkte vakgebied gebruik.
• Aksioma is 'n ouer term terwyl postulaat relatief modern in gebruik is.
