Hoogte vs Mediaan
Hoogte en mediaan is twee hoogtes wat gebruik word wanneer die meetkunde van 'n driehoek bespreek word.
Hoogtes van 'n Driehoek
Hoogte van 'n driehoek is 'n lynstuk loodreg op 'n sy en gaan deur die hoekpunt teenoor die sy. Aangesien 'n driehoek 3 sye het, het hulle elkeen 'n unieke hoogte per sy wat 'n totaal van 3 hoogtes per driehoek gee. Die kant waarteen die hoogte loodreg is, staan bekend as die verlengde basis van die hoogte.
Hoogte word algemeen aangedui met die letter h (soos in hoogte).
Hoogte word spesifiek gebruik om die oppervlakte van driehoeke te bereken. Die oppervlakte van 'n driehoek is die helfte van die produk van die hoogte bo seespieël en sy basis.
Area=1/2 hoogte×basis=1/2 u×b
Die snypunt van die drie hoogtes vanaf die kante staan ook bekend as die ortosentrum. Die ortosentrum lê binne die driehoek as en slegs as die driehoek 'n skerp driehoek is.
Medians of a Triangle
'n Mediaan is 'n lynstuk wat deur die middelpunt van 'n sy en die hoekpunt teenoor daardie kant gaan. Die mediaan halveer die hoek van die hoekpunt. Dit verdeel ook die oppervlakte van die driehoek in die helfte. Net so die hoogtes, daar is 'n unieke mediaan vir elke kant; daarom het elke driehoek drie mediane. Al die drie mediane saam verdeel die driehoek in ses kleiner driehoeke met dieselfde oppervlakte. (Verwys diagram)
Die drie mediane van die driehoek sny by 'n punt wat elke mediaan in 'n 2:1-verhouding verdeel. Dit staan bekend as die middelpunt van die driehoek en vir 'n eenvormige laminêre driehoek is die massamiddelpunt hier geleë.
Beide die ortosentrum en die mediaan lê op die Euler-lyn, wat ook die omtrekmiddelpunt van die driehoek bevat.
Wat is die verskil tussen Hoogte en Mediaan?
• Beide hoogte en mediaan gaan deur 'n hoekpunt, maar hoogte gaan reghoekig deur die teenoorgestelde kant; d.w.s. loodreg op die sy, terwyl mediaan deur die middelpunt van die teenoorgestelde kant gaan.
• Hoogte word gebruik om die oppervlakte van die driehoek te bereken.
• 'n Enkele mediaan verdeel die oppervlakte van die driehoek in die helfte en al drie verdeel die driehoek in ses kleiner driehoeke met gelyke oppervlakte.
• Die mediane sny by die sentroïed, terwyl hoogtes by die ortosentrum sny.
• Die ortosentrum kan binne of buite die area van die driehoek lê, maar sentroïed lê altyd binne die area van die driehoek.
