Bruk vs Desimale
“Desimaal” en “Bruk” is twee verskillende voorstellings vir rasionale getalle. Breuke word uitgedruk as 'n verdeling van twee getalle of in 'n eenvoudige een getal oor 'n ander. Die getal in die bokant word die teller genoem, en die getal in die onderste word die noemer genoem. Die noemer moet 'n nie-nul heelgetal wees, terwyl die teller enige heelgetal kan wees. Daarom verteenwoordig noemer hoeveel dele die geheel uitmaak en teller verteenwoordig die aantal dele wat ons oorweeg. Dink byvoorbeeld aan 'n pizza wat eweredig in agt stukke gesny is. As jy drie stukke geëet het, dan het jy 3/8 van die pizza geëet.
'n Breuk waarin die absolute waarde van die teller minder is as die absolute waarde van die noemer, word 'n "eienlike breuk" genoem. Andersins word dit 'n "onbehoorlike breuk" genoem. 'n Onbehoorlike breuk kan herskryf word as 'n gemengde breuk, waarin 'n heelgetal en 'n eie breuk gekombineer is.
In die proses om breuke op te tel en af te trek, moet ons eers 'n gemene deler uitvind. Ons kan die gemene deler bereken deur óf die kleinste gemene vermenigvuldiger van twee noemers te neem óf deur eenvoudig twee noemers te vermenigvuldig. Dan moet ons die twee breuke omskakel in 'n ekwivalente breuk met die gekose gemene deler. Die resulterende noemer sal dieselfde noemer hê en die tellers sal die optelling of verskil van die twee tellers van die oorspronklike breuke wees.
Deur die tellers en noemers van die oorspronklike afsonderlik te vermenigvuldig, kan ons die vermenigvuldiging van twee breuke vind. Wanneer ons 'n breuk deur 'n ander deel, vind ons die antwoord deur die dividend en die wederkerige van die verdeler te vermenigvuldig.
Deur albei, die teller en noemer, deur dieselfde nie-nul heelgetal te vermenigvuldig of te deel, kan ons die ekwivalente breuk vir 'n gegewe breuk vind. As die noemer en die teller nie gemeenskaplike faktore het nie, dan sê ons die breuk is in sy "eenvoudigste vorm."
'n Desimale getal het twee dele geskei deur 'n desimale punt, of in eenvoudige woord 'n "kol". Byvoorbeeld, in die desimale getal 123.456, word die deel van die syfers aan die linkerkant van die desimale punt (d.i. "123") die heelgetalgedeelte genoem en die deel van die syfers regs van die desimale punt (d.i. “456”) word die breukdeel genoem.
Enige reële getal het sy eie breuk- en desimale voorstelling, selfs heelgetalle. Ons kan breuke in desimale omskakel en omgekeerd.
Sommige breuke het eindige desimale getalvoorstelling terwyl sommige nie het nie. Byvoorbeeld, wanneer ons die desimale voorstelling van 1/3 oorweeg, is dit 'n oneindige desimale, dws.e. 0,3333… Nommer 3 is vir ewig herhaal. Hierdie soort desimale word herhalende desimale genoem. Breuke soos 1/5 het egter 'n eindige getalvoorstelling, wat 0.2 is.
