Irrasionele vs Rasionele Getalle
Rasionale getal en irrasionale getal is albei reële getalle. Beide is waardes wat 'n sekere hoeveelheid langs 'n bepaalde kontinuum verteenwoordig. Wiskunde en syfers is nie almal se koppie tee nie, daarom vind sommige mense dit soms verwarrend om te onderskei watter een is rasionaal en watter een is 'n irrasionale getal.
Rasionele Getal
'n Rasionale getal is eintlik enige getal wat uitgedruk kan word as 'n breuk van twee heelgetalle x/y waar y of die noemer nie nul is nie. Omdat die noemer gelyk aan een kan wees, kan ons aflei dat alle heelgetalle 'n rasionale getal is. Die woord rasioneel is oorspronklik van die woord verhouding afgelei, want weereens kan hulle as verhouding x/y uitgedruk word, gegee dat albei heelgetalle is.
Irrasionele Getal
Irrasionale getalle soos wat die naam daarvan kan impliseer, is daardie getalle wat nie rasionaal is nie. Jy kan nie hierdie getalle in breukvorm skryf nie; alhoewel jy dit in desimale vorm kan skryf. Irrasionale getalle is daardie reële getalle wat nie rasionaal is nie. Voorbeelde van irrasionale getalle sluit die volgende in: die goue verhouding en die vierkantswortel van 2 omdat jy nie al hierdie getalle in breukvorm kan uitdruk nie.
Verskil tussen irrasionale en rasionale getalle
Hier is 'n paar verskille wat 'n mens moet leer oor rasionale en irrasionale getalle. Eerstens is rasionale getalle getalle wat ons as breuk kan skryf; daardie getalle wat ons nie as breuke kan uitdruk nie, word irrasioneel genoem, net soos pi. Die getal 2 is 'n rasionale getal, maar sy vierkantswortel is nie. Mens kan beslis sê dat alle heelgetalle rasionale getalle is, maar mens kan nie sê dat alle nie-heelgetalle irrasioneel is nie. Soos hierbo genoem, kan rasionale getalle as breuke geskryf word; dit kan egter ook as desimale geskryf word. Irrasionale getalle kan as desimale geskryf word, maar nie breuke nie.
Om te kyk na wat hierbo genoem word, kan 'n mens se wegkomkans wees om te bemeester wat die verskil tussen hierdie twee is.
In kort:
• Alle heelgetalle is rasionale getalle; maar dit beteken nie noodwendig dat alle nie-heelgetalle irrasioneel is nie.
• Rasionale getalle kan uitgedruk word as beide breuke en desimale; irrasionale getalle kan as desimale uitgedruk word, maar nie in breukvorm nie.
