nommers vs syfers
Getal en syfer is twee verwante, maar twee verskillende konsepte. Soms verwar mense die syfer met die nommer. Wat ons skryf is 'n syfer, maar ons noem dit meestal as nommers. Dit is soortgelyk aan om 'n persoon op sy naam te herken. Die naam van 'n persoon is nie presies die menslike liggaam nie. Daar kan ook verskeie name gebruik word om 'n persoon te noem. Daar is egter net een persoon. Net so, vir 'n getal kan daar verskeie syfers wees, maar 'n getal is net een numeriese waarde.
'n Getal is 'n abstrakte konsep, of 'n wiskundige voorwerp wat gebruik word om dinge te tel en te meet. Duisend jaar tevore het antieke samelewings 'n behoefte gehad om voorwerpe te tel. Veral die handelaarsklas moes dinge tel wat hulle gestoor en verkoop het. Daarom het hulle aanvanklik dalk net die heelgetalle nodig gehad. Later is negatiewe getalle by die telgetalle gevoeg, en dus heelgetalle uitgevind. In die laat 1600's het Isaac Newtown die idee van kontinue veranderlikes bekendgestel. Die bekendstelling van rasionale getalle en irrasionale getalle het die getalle na reële getalle uitgebrei. In latere eeue, deur denkbeeldige getalle by reële te voeg, is komplekse getalle uitgevind. Die antieke getallestelsels soos Egiptenare het geen nul gehad nie. Baie jare later het Hindoes nul uitgevind. Daarom is die definisie van die getallestelsel oor duisende jare uitgebrei.
Numeriese bewerking is 'n sekere prosedure wat handel oor getalle. Unêre bewerkings neem 'n enkele inset en gee 'n enkele getal as die uitset, terwyl binêre bewerkings twee insetgetalle neem om 'n enkele uitsetgetal te produseer. Voorbeelde van binêre bewerkings sluit optelling, aftrekking, deling, vermenigvuldiging en eksponensiëring in.
Nommers kan in stelle gegroepeer word, wat getallestelsels genoem word. Die volgende is 'n lys van verskeie getallestelsels.
Natuurlike getalle: Natuurlike getalleversameling bestaan uit alle telgetalle wat met 1 begin is.(bv. 1, 2, 3, …).
Heelgetalle: Stel heelgetalle sluit alle natuurlike getalle met nul en alle negatiewe getalle in. 'n Getal wat nul produseer wanneer dit by 'n positiewe getal getel word, word die negatiewe van daardie positiewe getal genoem.
Reële getalle: Reële getalle bestaan uit al die meetgetalle. Reële getalle dui gewoonlik as desimale getalle aan.
Komplekse getalle: Komplekse getalle bestaan uit al die getalle in die vorm a+ib, waar a en b reële getalle is. In die vorm a+ib word a die reële deel genoem en ib word die denkbeeldige deel van die komplekse getal genoem.
'n Syferstelsel bestaan uit 'n versameling simbole en reëls om bewerkings op hierdie simbole te definieer. 'n Getal kan op baie verskillende maniere uitgedruk word deur verskillende syfers te gebruik. Byvoorbeeld, '2', 'twee' en 'II' is min verskillende simbole wat ons kan gebruik om een getal voor te stel.
In vorige eeue is 'n verskeidenheid syferstelsels soos Babilonies, Brahmi, Egipties, Arabies en Hindoe gebruik. In moderne wiskunde staan die mees gebruikte syferstelsel bekend as Arabiese syfers of Hindoe-Arabiese syfers, wat deur twee Indiese wiskundiges uitgevind is. Die Hindoe-Arabiese numeriese stelsel is gebaseer op 10 simbole of syfers: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en 0. Hierdie simbole is deur 'n Italiaanse wiskundige, Leonardo Pisano, bekendgestel. Hindoe-syferstelsel 'n suiwer plek-waarde-stelsel, waarin die waarde van die simbool afhang van sy posisie in die voorstelling. In hierdie stelsel word enige getal uitgedruk met behulp van die basissimbole en dan die som van produkte met basisgetal en magte van tien. Vir 'n voorbeeld, '93.67' dui die opsomming aan: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
Wat is die verskil tussen Getalle en Syfers?
¤ Die nommer is 'n konsep; die syfer is hoe ons dit skryf.
¤ 'n Getal kan op baie verskillende maniere uitgedruk word deur verskillende syfers te gebruik. Elke syfer sal egter altyd dieselfde getal onder 'n spesifieke getallestelsel verteenwoordig.
