Permutasies vs kombinasies
Permutasie en kombinasie is twee nou verwante konsepte. Alhoewel dit lyk asof hulle van soortgelyke oorsprong is, het hulle hul eie betekenis. Oor die algemeen hou beide die dissiplines verband met 'Reëlings van voorwerpe'. Maar geringe verskil maak elke beperking van toepassing in verskillende situasies.
Net uit die woord 'Kombinasie' kry jy 'n idee van wat dit gaan oor 'Combining Things' of om spesifiek te wees: 'Selecteer verskeie voorwerpe uit 'n groot groep'. Op hierdie spesifieke punt van situasie fokus die vind van die kombinasies nie op 'Patrone' of 'Bestellings' nie. Dit kan duidelik in hierdie volgende voorbeeld verduidelik word.
In 'n toernooi, maak nie saak hoe twee spanne gelys word nie, tensy hulle in 'n ontmoeting tussen hulle bots. Dit maak geen verskil of span 'X' met span 'Y' speel of span 'Y' met span 'X' speel nie. Albei is soortgelyk en wat saak maak, is dat albei die kans kry om teen mekaar te speel, ongeag die volgorde. Dus, 'n goeie voorbeeld om die kombinasie te verduidelik, is om 'n span van 'k' aantal spelers uit 'n' aantal beskikbare spelers te maak.
k (of n_k)=n!/k!(n-k)! is die vergelyking wat gebruik word om waardes vir 'n algemene 'Kombinasie'-gebaseerde probleem te bereken.
Aan die ander kant gaan 'Permutation' alles daaroor om hoog te staan op 'Orde'. Met ander woorde die rangskikking of patroon maak saak in permutasie. Daarom kan mens eenvoudig sê dat permutasie kom wanneer 'volgorde' saak maak. Dit dui ook aan in vergelyking met die 'Kombinasie', 'Permutasie' het 'n hoër numeriese waarde aangesien dit die ry vermaak.'n Baie eenvoudige voorbeeld wat gebruik kan word om die prentjie van 'Permutasie' duidelik te bring, is om 'n 4-syfergetal te vorm deur die syfers 1, 2, 3, 4 te gebruik.
'n Groep van 5 studente maak gereed om 'n foto vir hul jaarlikse byeenkoms te neem. Hulle sit in stygende volgorde (1, 2, 3, 4 en 5) en vir nog 'n foto verwissel die laaste twee hul sitplekke onderling. Aangesien die volgorde nou is (1, 2, 3, 5 en 4), wat heeltemal verskil van die voorgenoemde volgorde.
k (of n^k)=n!/(n-k)! is die vergelyking wat toegepas word om 'Permutasie'-georiënteerde vrae te bereken.
Dit is belangrik om die verskil tussen permutasie en kombinasie te verstaan om maklik die regte parameter te identifiseer wat in verskillende situasies gebruik moet word en om die gegewe probleem op te los. In gemeen, lei 'Permutasie' hoër in waarde soos ons kan sien, n^k=k! (n_k) is die relatiwiteit tussen hulle. In norm, dra vrae meer 'Kombinasie'-probleme aangesien hulle uniek van aard is.
