Die sleutelverskil tussen Ising- en Heisenberg-model is dat in die Ising-model, die energie van 'n konfigurasie van draaie onveranderlik is onder die omskakeling van elke draai in die stelsel van na of omgekeerd, terwyl in die Heisenberg-model die energie van 'n konfigurasie van draaie is onveranderlik om dieselfde rotasie om die eenheidsfeer toe te pas op elke draai in die stelsel.
Ising-model is ontwikkel en is vernoem na die fisikus Ernst Ising. Heisenberg-model is ontwikkel deur Werner Heisenberg, 'n bekende fisikus.
Wat is Ising-model?
Ising-model is 'n wiskundige model van ferromagnetisme in statistiese meganika. Dit is vernoem na die fisikus Ernst Ising. Daar is diskrete veranderlikes in hierdie model wat die magnetiese dipoolmomente van atoom “spin” voorstel wat in een van twee toestande kan voorkom, +1 en -1. In hierdie model rangskik ons gewoonlik die spins in 'n rooster om elke spin in wisselwerking te stel met sy bure. Hierdie model stel ons in staat om die fase-oorgange as 'n vereenvoudigde model van die werklikheid te identifiseer. Ising-model is een van die eenvoudigste statistiese modelle om 'n fase-oorgang te wys.
Wanneer die geskiedenis van hierdie model oorweeg word, is dit in 1920 deur die fisikus Wilhelm Lenz uitgevind. Hy het hierdie model as 'n probleem aan sy student gegee; Ernst Ising in 1925 waar hy die model opgelos het. Maar sy oplossing het geen fase-oorgang in gehad nie. Die 2-dimensionele vierkantige rooster Ising-model is 'n baie moeilike een wat 'n analitiese beskrywing gegee is deur Lars Onsager in 1944. Gewoonlik word hierdie model opgelos deur die oordrag-matriks-metode te gebruik, alhoewel daar ook 'n paar verskillende benaderings bestaan. Wanneer die aantal dimensies bo vier is, kan die fase-oorgang van die Ising-model beskryf word deur "gemiddelde veldteorie".
Wat is Heisenberg-model?
Heisenberg-model is 'n wiskundige model in statistiese fisika en is belangrik in die studie van kritieke punte en fase-oorgange van magnetiese stelsels. In hierdie model behandel ons die spins van die magnetiese stelsels, kwantummeganies. Hierdie model is ontwikkel deur Werner Heisenberg, 'n bekende fisikus. Hierdie model is verwant aan die prototipiese Ising-model.
Figuur 01: Heisenberg, W. en Wigner, E
In kwantummeganika kan die dominante koppeling tussen twee dipole veroorsaak dat naaste bure die laagste energie het wanneer hulle in lyn is. As ons dit as 'n aanname neem, kan ons wiskundige formules vir die Heisenberg-model ontwikkel.
Daar is 'n paar belangrike toepassings van die Heisenberg-model. Dit verskaf 'n belangrike en hanteerbare teoretiese voorbeeld vir die toepassing van digtheidsmatrikshernormalisering. Ons kan die seshoek-model oplos deur die Heisenberg-spinketting te gebruik. Verder kan die half-gevulde Hubbard-model gekarteer word op 'n Heisenberg-model met koppelingskonstante wat minder as 0 is, wat die sterkte van die super-uitruilinteraksie verteenwoordig.
Wat is die verskil tussen Ising en Heisenberg-model?
Ising-model en die Heisenberg-model word hoofsaaklik onder statistiese fisika bespreek. Die belangrikste verskil tussen die Ising- en Heisenberg-model is dat in die Ising-model die energie van 'n konfigurasie van draaie onveranderlik is onder die omskakeling van elke draai in die stelsel van na of omgekeerd, terwyl, in die Heisenberg-model, die energie van 'n konfigurasie van draaie is onveranderlik om dieselfde rotasie om die eenheidsfeer toe te pas op elke draai in die stelsel.
Hieronder is 'n opsomming van die verskil tussen Ising- en Heisenberg-model in tabelvorm.
Opsomming – Ising vs Heisenberg-model
Ising-model is ontwikkel en is vernoem na die fisikus Ernst Ising terwyl Heisenberg-model deur Werner Heisenberg ontwikkel is. Die belangrikste verskil tussen die Ising- en Heisenberg-model is dat in die Ising-model die energie van 'n konfigurasie van draaie onveranderlik is onder die omskakeling van elke draai in die stelsel van na of omgekeerd, terwyl, in die Heisenberg-model, die energie van 'n konfigurasie van draaie is onveranderlik om dieselfde rotasie om die eenheidsfeer toe te pas op elke draai in die stelsel.
