Binomiaal vs Poisson
Ten spyte van die feit, val talle verdelings in die kategorie van 'Continuous Probability Distributions' Binomiaal en Poisson stel voorbeelde vir die 'Discrete Probability Distribution' en ook onder wyd gebruik. Benewens hierdie algemene feit, kan belangrike punte na vore gebring word om hierdie twee verspreidings te kontrasteer en 'n mens moet identifiseer by watter geleentheid een hiervan reg gekies is.
binomiale verspreiding
‘Binomiale Verspreiding’ is die voorlopige verspreiding wat gebruik word om, waarskynlikheid en statistiese probleme teëkom. Waarin 'n steekproefgrootte van 'n' getrek word met vervanging uit 'N' grootte van proewe waaruit 'n sukses van 'p' oplewer. Meestal is dit uitgevoer vir eksperimente wat twee groot uitkomste bied, net soos 'Ja', 'Nee' resultate. Inteendeel hierteen, as die eksperiment sonder vervanging gedoen word, sal die model ontmoet word met 'hipergeometriese verspreiding' wat onafhanklik van elke uitkoms daarvan sal wees. Alhoewel 'Binomiaal' ook by hierdie geleentheid ter sprake kom, as die populasie ('N') baie groter is in vergelyking met die 'n' en uiteindelik gesê word dat dit die beste model vir benadering is.
Die meeste van ons raak egter by die meeste geleenthede verwar met die term 'Bernoulli-proewe'. Nietemin is beide die 'Binomiaal' en 'Bernoulli' soortgelyk in betekenisse. Wanneer 'n=1' 'Bernoulli-verhoor' veral genoem word, 'Bernoulli-verspreiding'
Die volgende definisie is 'n eenvoudige vorm om die presiese prentjie tussen 'Binomiaal' en 'Bernoulli' te bring:
'Binomiale Verspreiding' is die som van onafhanklike en eweredig verspreide 'Bernoulli-proewe'. Hieronder is 'n paar belangrike vergelykings wat onder die kategorie van 'binomiaal' val
Waarskynlikheidsmassa-funksie (pmf): (k) pk(1- p)n-k; (k)=[n !] / [k !] [(n-k) !]
Gemiddeld: np
Median: np
Variansie: np(1-p)
By hierdie spesifieke voorbeeld, ‘n’- Die hele bevolking van die model
‘k’- Grootte van die wat geteken en vervang word van ‘n’
‘p’- Waarskynlikheid van sukses vir elke stel eksperiment wat slegs uit twee uitkomste bestaan
Poisson-verspreiding
Aan die ander kant is hierdie 'Poisson-verspreiding' gekies in die geval van mees spesifieke 'Binomiale verdeling'-somme. Met ander woorde, 'n mens kan maklik sê dat 'Poisson' 'n subset van 'Binomial' is en meer van 'n minder 'n beperkende geval van 'Binomial'.
Wanneer 'n gebeurtenis binne 'n vaste tydinterval en met 'n bekende gemiddelde koers plaasvind, is dit algemeen dat geval gemodelleer kan word deur hierdie 'Poisson-verspreiding' te gebruik. Daarbenewens moet die geleentheid ook 'onafhanklik' wees. Terwyl dit nie die geval is in ‘Binomiaal’ nie.
‘Poisson’ word gebruik wanneer probleme met ‘koers’ ontstaan. Dit is nie altyd waar nie, maar meer dikwels as nie is dit waar.
Waarskynlikheidsmassa-funksie (pmf): (λk /k!) e -λ
Gemiddeld: λ
Variansie: λ
Wat is die verskil tussen Binomiaal en Poisson?
Albei is as geheel voorbeelde van 'Diskrete Waarskynlikheidsverspreidings'. Daarby is 'Binomiaal' die algemene verspreiding wat meer dikwels gebruik word, maar 'Poisson' word afgelei as 'n beperkende geval van 'n 'Binomiaal'.
Volgens al hierdie studie kan ons tot 'n gevolgtrekking kom wat sê dat ongeag die 'Afhanklikheid' ons 'Binomiaal' kan toepas om die probleme te ontmoet, aangesien dit 'n goeie benadering is, selfs vir onafhanklike gebeurtenisse. Daarteenoor word die 'Poisson' gebruik by vrae/probleme met vervanging.
Aan die einde van die dag, as 'n probleem met beide die maniere opgelos word, wat vir 'afhanklike' vraag is, moet 'n mens by elke instansie dieselfde antwoord kry.
