Hyperbool vs Reghoekige Hiperbool
Daar is vier tipes keëlsnitte wat ellips, sirkel, parabool en hiperbool genoem word. Hierdie vier tipes keëlsnitte word gevorm deur die kruising van 'n dubbelkegel en 'n vlak. Afhangende van die hoek tussen die vlak en die as van die keël sal die tipe kegelsnit bepaal word. In hierdie artikel word slegs die eienskappe van hiperbool en die verskil tussen hiperbool en reghoekige hiperbool, wat 'n spesiale geval van hiperbool is, bespreek.
Hyperbola
Die woord "hiperbool" kom van 'n Griekse woord, wat "omgegooi" beteken. Daar word geglo dat hiperbool deur 'n groot wiskundige Apllonious bekendgestel is.
Daar is twee maniere om 'n hiperbool te vorm. Eerste metode is om die kruising tussen 'n keël en 'n vlak, wat parallel aan die as van die keël is, te oorweeg. Die tweede metode is om die snyding tussen 'n keël en 'n vlak te oorweeg, wat 'n hoek minder maak as die hoek tussen die as van die keël en enige lyn op die keël met die as van die keël.
Meetkundig hiperbool is 'n kromme. Die vergelyking van die hiperbool kan geskryf word as (x2/a2) – (y2/b) 2)=1.
'n Hiperbool bestaan uit twee afsonderlike takke, wat gekoppelde komponente genoem word. Die naaste punte op die twee takke word hoekpunte genoem en die lyn wat deur hierdie twee pinte gaan, word die hoofas genoem. Soos die twee kurwes 'n groter afstand van die middel af bereik, nader hulle twee lyne. Hierdie lyne word asimptote genoem.
Rektangulêre Hiperbool
'n Spesiale geval van 'n hiperbool, waarin a=b, in die vergelyking van die hiperbool die reghoekige hiperbool genoem word. Daarom is die vergelyking van die reghoekige hiperbool x2 – y2=a2.
Die reghoekige hiperbool het ortogonale asimptotiese lyne. Die reghoekige hiperbool word ook ortogonale hiperbool of gelyksydige hiperbool genoem.
As die twee krommes van die reghoekige parabool in die eerste en derde kwadrante van die koördinaatvlak lê met x-as en y-as, wat die asimptote is, dan is dit in die vorm van xy=k, waar k is 'n positiewe getal. As k 'n negatiewe getal is, lê die twee takke van die reghoekige hiperbool in die kwadrante twee en vier.
Wat is die verskil tussen ?
· Reghoekige hiperbool is 'n spesiale tipe hiperbool waarin sy asimptote loodreg op mekaar staan.
· (x2/a2) – (y2/b 2)=1 is die algemene vorm van hiperbole, terwyl a=b vir reghoekige hiperbole, dit wil sê: x2 – y2=a2.
