Variansie vs Standaardafwyking
Variasie is die algemene verskynsel in die studie van statistiek, want as daar geen variasie in 'n data was nie, sou ons waarskynlik nie statistiek in die eerste plek nodig gehad het nie. Variasie word beskryf as variansie in statistiek wat 'n maatstaf is van die afstand van die waardes vanaf hul gemiddelde. Variansie is min of klein as die waardes nader aan die gemiddelde gegroepeer is. Standaardafwyking is nog 'n maatstaf om die verskil tussen verwagte resultate en hul werklike waardes te beskryf. Alhoewel beide nou verwant is, is daar verskille tussen variansie en standaardafwyking wat in hierdie artikel bespreek sal word.
Ruwe waardes is betekenisloos in enige verspreiding en ons kan geen betekenisvolle inligting daaruit aftrek nie. Dit is met behulp van standaardafwyking dat ons in staat is om die betekenis van 'n waarde te waardeer, aangesien dit ons vertel hoe ver ons van die gemiddelde waarde is. Variansie is soortgelyk in konsep aan standaardafwyking, behalwe dat dit 'n kwadraatwaarde van SD is. Dit maak sin om die konsepte van variansie en standaardafwyking met behulp van 'n voorbeeld te verstaan.
Sê nou daar is 'n boer wat pampoene kweek. Hy het tien pampoene van verskillende gewigte wat soos volg is.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Dit is maklik om die gemiddelde gewig van die pampoene te bereken aangesien dit die som is van al die waardes gedeel deur 10. In hierdie geval is dit 3,15 pond. Nie een van die pampoene weeg egter soveel nie en hulle wissel in gewig wat wissel van 0,55 pond ligter tot 0,65 pond swaarder as die gemiddelde. Nou kan ons die verskil van elke waarde vanaf die gemiddelde op die volgende manier skryf
-0.55, -0.55, -0.35, -0.15, -0.05, 0.15, 0.35, 0.45, 0.65.
Wat om uit hierdie verskille van die gemiddelde te maak., As ons probeer om die gemiddelde verskil te vind, sien ons dat ons nie gemiddeld kan vind nie, want by optel is negatiewe waardes gelyk aan positiewe waardes en die gemiddelde verskil kan nie so bereken word nie. Dit is hoekom daar besluit is om al die waardes te kwadraat voordat hulle opgetel word en die gemiddelde vind. In hierdie geval kom kwadraatwaardes soos volg op
0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.
Nou kan hierdie waardes opgetel en deur tien gedeel word om by 'n waarde uit te kom wat bekend staan as variansie. Hierdie afwyking is 0,1525 pond in hierdie voorbeeld. Hierdie waarde hou nie veel betekenis in nie, aangesien ons die verskil gekwadra het voordat ons die gemiddelde bepaal het. Dit is hoekom ons die vierkantswortel van variansie moet vind om by standaardafwyking uit te kom. In hierdie geval is dit 0,3905 pond.
In kort:
• Beide variansie en standaardafwyking is maatstawwe van verspreiding van waardes in enige data.
• Variansie word bereken deur die gemiddelde van die kwadrate van individuele verskille van die gemiddelde van die steekproef te neem
• Standaardafwyking is die vierkantswortel van die variansie.
